Johnsons sætning
Cirkler
Johnsons sætning siger, at hvis tre identiske cirkler skærer hinanden i et fælles skæringspunkt, så vil de tre andre skæringspunkter ligge på en cirkelperiferi af en fjerde cirkel. Denne cirkel er helt identisk med de tre andre.
Sætningen er meget enkel, men den er mest kendt for, at den først blev opdaget i 1916 af den amerikanske matematiker Roger Johnson.
Det svære er ikke enkeltheden i sætningen, men at konstruere sådanne tre cirkler, hvis skæringspunkt danner centrum for den fjerde. Prøv om du kan. Måske er det en god idé først at konstruere en ligesidet trekant.
Download aktiviteten her: Johnsons sætning - cirklen
Kommentarer