Det gyldne snit - undersøg det gyldne snit

Fibonacci - urtehaven og grankoglen

Fibonacci beskrev i 1202 en speciel række af tal. Talfølgen  er 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... Den skabes ved at plusse to tal der ligger op ad hinanden for at finde det næste.
F.eks. 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, 8+13=21, 13+21=34... Tager du de to tal og divider dem med hinanden, 34/21=1,619, hvilket er tæt på forholdet i det gyldne snit, som er 1,618 (du kommer tættere på jo større tal du vælger. En anden måde at beskrive det gyldne snit (forholdet mellem tallene) på er ved brøken:

  (1+√5)/2=1,618


Det gyldne snit er naturens måde at optimere. Var en grankogles skæl ikke placeret efter dette forhold, ville den ikke blive spids, og der ville ikke være plads til så mange frø.
Det er et forhold der dels giver plads til flest mulige frø på den plads der nu engang er til rådighed på en grankogle, og en måde at afslutte koglen på.
Når træet sætter blade, placeres bladene så de opfanger mest muligt sollys, samtidig med at de ikke skygger for hinanden.
Forholdet findes utallige steder i naturen. Kik på billederne herunder. Alle billederne er eksempler på det gyldne snit. Kan du finde mønstrene ?

Prøv også at undersøge en ananas og en grankogle.


Download aktiviteten her: Det gyldne snit og urtehaven

Kommentarer