Polyedre
Platons 5 regelmæssige polyedre
De første modeller og beskrivelser af de fem polyedre er
fundet i Skotland, og er mere end 3000 år gamle.
Trods
det giver man i dag den græske matematiker Theaitetos fra Athen (ca. 414-369
f.Kr.) æren for beskrivelsen af de regelmæssige polyedre. Han beviste samtidig,
at der ikke findes flere. Han navngav polyedrene efter antallet af flader
skrevet på græsk. Terningen med 6 flader hedder derfor Hexaede. Tetraederet,
oktaederet, dodekaederet og ikosaederet har henholdsvis 4, 8, 12, og 20 flader.
Platon har på ingen måde været indblandet i opdagelsen af de
fem polyedre. Men det er ham, der gør dem kendt. Han inddrager dem i en teori,
der forbinder polyedrene med elementerne i kosmos. Ilden forbindes med
tetraederet, jorden med heksaederet, luften med oktaederet og vandet forbindes med
ikosaederet. Dodekaederet satte han i forbindelse med universets form.
I dag finder man Platons fem legemer i mange sammenhænge. De
er f.eks. alle brugte spilleterninger. Fodbolden er et andet eksempel. I
matematikken kaldes den for en "geode", hvilket betyder "en form,
der ligner jorden". De fleste fodbolde er sat sammen af 20 sekskanter og
12 femkanter. Udgangspunktet for fodbolden er ikosaederet.
Visse mikroorganismer som forkølelses-vira, har naturligt
form som ikosaederet eller dodekaederet. De genetiske koder, der skal til for
at skabe disse former er meget begrænsede, og derfor mere økonomiske end, hvis
der ikke havde været en indbygget symmetri.
I hvert enkelt polyedre er alle flader og alle vinkler ens.
Skabelonerne herunder giver dig mulighed for selv at lave en
model af de fem regelmæssige polyedre.
Download aktiviteten her: Polyedre
Kilde:
Den store fortælling om matematikken. Launay, Mickael. Fadls forlag. 2013
The math book. A. Clifford and Pickover.
Barnes and Nobel. New York. 2013
Skabelonerne er egenproduktion
Kommentarer