Szilassi Polyhedron

Måske matematikkens julestjerne

Polyeder er 3-diminsionale figurer, som f.eks. en terning, pyramide osv. Szilassi polyhedron blev opdaget af den ungarske matematiker Lajos Szilassi (f. 1942) i 1977.

Polyhedronet er en heptahedron med syv 6-sidede flader, 14 hjørner, 21 kanter og et hul.  Polyhedronet har en akse med 180 graders symmetri. Tre af fladerne er kongruente. Det specielle ved Szilassi polyhedron er, at den og tetraeden er de to eneste kendte polyeder, hvor alle flader deler kanter med hinanden. Indtil Szilassi opdagede figuren, kendte man ikke muligheden for dens eksistens. 

En anden egenskab ved figuren er, at den bryder med matematikeren  Francis Guthrie teorem om "de fire farver". Et almindeligt land-kort kan farves med mindst fire farver. Det sikrer, at der ikke er to tilstødende lande, der har samme farve. Hvis Szilassi-polyhedronet skal farvelægges på samme måde, skal der bruges syv farver. Til sammenligning skal der bruges netop fire farver til en tetraede.

Download aktiviteten her: Polyhedron