Morleys Trisektor-sætning

Om vinkeltrisektorer

Frank Morley (1860-1937)

I 1899 foreslog Frank Morley "Morleys sætning" der siger, at i hvilken som helst trekant, danner de tre skæringspunkter af de tilstødende trisektorer en ligesidet trekant.

Trisektor henleder til de linjer, der deler de indvendige vinkler i tre lige store dele. Disse linjer skærer hinanden i seks punkter, hvoraf de tre angiver spidserne i en ligesidet trekant.

Matematikere syntes, det var så smuk en sætning,  at de kaldte det Morleys mirakel.

Den dag i dag er der stadig matematikere, der henrykkes over sætningen. Det seneste bevis af sætningen blev givet af matematikeren Alain Conners 1998.

 

 

Du skal i denne aktivitet vise, at Morleys sætning danner en ligesidet trekant.

Download aktiviteten her: Morleys trisektor-sætning